Горшкова Любовь Степановна родилась 2 января 1942 года в селе Оторма, Земетчинского района, Пензенской области. В 1959 году с отличием окончила Земетчинскую среднюю школу № 2 и поступила на первый курс физико-математического факультета Пензенского государственного педагогического института им. В. Г. Белинского. Кандидат физико-математических наук, доцент, профессор кафедры геометрии

В 1964 году Л. С. Горшкова окончила институт с Красным дипломом и была направлена на работу преподавателем кафедры высшей математики физико-математического факультета. В этом же году поступила в аспирантуру по специальности «геометрия, топология» под руководством профессора, доктора физико-математических наук И. П. Егорова. В 1968 году окончила аспирантуру, а в 1972 году в Белорусском государственном университете защитила кандидатскую диссертацию на тему «О движениях в финслеровых пространствах».

В 1976 году Л. С. Горшковой присвоено ученое звание доцента. С 1973 года по 1977 год работала деканом физико-математического факультета, в 1977 году была избрана на должность заведующего кафедрой геометрии и работала на этой должности до сентября 2003 года. С декабря 2001 года занимала должность профессора кафедры геометрии и математического анализа физико-математического факультета ПГУ.

Результаты научной и учебно-методической работы опубликованы в 60 статьях и тезисах и 7 учебных пособий для студентов и преподавателей физико-математических специальностей университетов.

Л. С. Горшкова является научным руководителем аспирантов; членом редколлегий научных сборников; председателем секции математики и физики редакционно-издательского совета ПГУ.

За заслуги в области научной и педагогической деятельности Л. С. Горшкова награждена знаками «Отличник народного просвещения», «Почетный работник высшего образования», «За заслуги перед университетом», медалью «За многолетний добросовестный труд».